婦人科セラピー協会は、不妊や婦人科治療についての研究・情報発信・各種セミナーを行う「女性診療の研究協会」です。

〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇●〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇・・・・〇〇〇〇〇(1 万枚)

〇は外れのカード、●は当りのカードです。

まず、この段階で、1枚のカードを無作為に選んだときに

それが当りである確率は1万分の1ですね。

その状況は

選んだカード 〇(1 枚)
選ばなかったカード 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇●〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇・・・・〇

〇〇〇〇(9999 枚)

です。
さて、選んだカードが当りである確率が 1 万分の1であれば、

選ばなかったカード 9999 枚の中(のどれか 1 枚)に当りが存在する確率は?

・・・・はい。1 万分の1を除くすべての可能性が該当するので

1-(1/10000)=9999/100000(1 万分の 9999)

となります。

ですから、この時点でもし、「選ばなかったカードを全部開けていい」

という権利があれば、選ばなかったカードを全部開けたほうが絶対に得です。

だって、当たる確率が「1 万分の 9999」なのですから!

そこで、私の出番です。

あなたが選ばなかったカードのうち、外れのカードをすべて空けてしまいます。

いいかえれば、外れのカードを選ばなくていいように、取り去ってしまいます。

そのときの状況は・・・

選んだカード 〇(1 枚)
選ばなかったカード ●(1枚=つまり9998枚減った)

もし、このとき決断を変えて選ばなかったカードを

開けることにしたら何が起こるでしょうか?

それは、選ばなかった 9999 枚のカードを全部開けるのと

同じことが起こるのです。

なぜなら、選ばなかった 9999 枚のカードのうち
私が 9998 枚を開けました。

そしてあなたがさらにもう1枚を開ければ

結局、選ばなかった 9999 枚のカードをすべて開けて中身を確かめたことと

同じことになるからです。

ここまで付いてこられましたか?

もし、ここまでの内容が理解できていれば、カードが全部で 3 枚の場合の確率も理解できます。

〇〇●

カード 3 枚から 1 枚目を選んだときに当たる確率は 3 分の 1 です。

また、残り 2 枚の中に当りが存在する確率は 3 分の 2 です。

したがって、あなたが 1 枚選んだあとで

私が残り 2 枚のうち、1 枚だけ外れのカードを開けて見せて、

そのうえで、あなたが決断を変更して選ばなかったカードを開ければ

結局は、はじめに選ばなかったカード 2 枚をすべて開けて確かめたのと

同じことになり、当りの確率は 3 分の 2 となり、有利です。